Популярное

(Лекційне заняття №4) Лекцію розраховано на 2 год.

4.1. Характеристики ефективності чистих виробничих інвестицій

4.2. Чистий приведений дохід та його властивості

4.3. Внутрішня норма доходності, індекс доходності та термін окупності інвестицій

4.4. Співвідношення вимірників ефективності виробничих інвестицій

• перелічити характеристики ефективності реальних інвестицій
• сформулювати визначення чистого приведеного доходу проекту
• розрахувати термін окупності та доходність інвестицій бухгалтерським методом і методом дисконтування
• пояснити зв’язок між показниками ефективності інвестицій

Фінансовий аналіз виробничих інвестицій в основному заклечається у вимірі (оцінюванні) кінцевих фінансових результатів інвестицій – їх доходності для інвестора. З таким завданням стикаються як на етапі першочергового аналізу фінансової «привабливості» проекту, так і при розробці бізнес-плану. Негативний висновок звичайно дає привід відмовитись від подальшого, більш ґрунтовного і поглибленого, вивчення проекту. Інтерес до тонких методів виміру ефективності звичайно не виникає при очевидній високій доходності проектів, яка перевищує існуючий рівень позикового відсотка. Так, у повоєнні роки в США при 20% доходності інвестованого акціонерного капіталу та 3-4%-му рівні позикового відсотка менеджери нафтових і газових компаній не застосовували складні критерії. І лише в кінці 50-х років, коли настало помітне зниження доходності від буріння нових свердловин, виникла необхідність у розробці і застосуванні більш надійних і складних критеріїв.

Перше, що, імовірно, кидається в очі при розгляді методик виміру ефективності інвестицій, - це їх різноманіття. За кордоном кожна корпорація, керуючись досвідом управління фінансовими ресурсами, що склався, їх наявністю, цілями, які переслідуються в той чи інший момент, а іноді й амбіціями, застосовують власну методику. Разом з тим, в останні 2-3 десятиліття сформувались і загальні підходи до рішення даної задачі. Застосовувані у фінансовому аналізі методики і критерії можна розбити на дві великі групи за тим, враховують вони фактор часу чи ні. Урахування фактору часу спирається на дисконтування відповідних вартісних величин, у зв’язку з чим методи і вимірники першої групи часто називають дисконтними. До другої відносять методи без дисконтування розподілених у часі грошових сум (витрат і віддачі від них). Умовно останні називають бухгалтерськими. У сучасній практиці середні та великі фірми переважно керуються дисконтними методами, а малі фірми звичайно обмежуються суб’єктивними оцінками і бухгалтерськими методами.

В аналізі в основному використовують чотири, засновані на дисконтуванні, показники:

• чистий приведений дохід (net present value, NPV);
• внутрішню норму доходності (internal rate of return, IRR);
• дисконтний термін окупності (discounted payback);
• індекс доходності (profitability index, benefit-cost ratio).

Природно, що різні показники зовсім не обов’язково дадуть однакові результати у відношенні переважності того чи іншого інвестиційного проекту. Справа в тому, що вони мають різний зміст і вимірюють ефект з різних точок зору. Неоднозначність результатів, одержаних при оцінюванні ефективності проектів, є причиною того, що багато фірм для підвищення надійності при відборі варіантів інвестування орієнтуються на два або більше вимірники.

Для кінцевого рішення про вибір проекту, звісно, залучаються і додаткові критерії, в тому числі й неформальні, наприклад, пов’язані з екологією та безпекою роботи персоналу. Основна задача при розробці моделі, за допомогою якої збираються проаналізувати довгостроковий інвестиційний проект, в тому числі виміряти його фінансову ефективність, заклечається у формуванні очікуваного потоку платежів. Першим кроком у цьому напрямі є розробка структури потоку у часі – розбивка його на етапи, що відрізняються своїм змістом і закономірностями у зміні доходів і витрат. При цьому повинні бути взяті до уваги як очікувані зовнішні умови (наприклад, динаміка цін на продукцію), так і виробничі параметри (об’єми виробництва, рівень виробничих витрат тощо).

У загальному вигляді член потоку платежів для кожного часового інтервалу визначається наступним чином (за умови, що сплачується податок на прибуток):

Наведене рівняння характеризує загальний підхід до визначення члена потоку. Воно може бути уточнене і розвинуте з урахуванням конкретних умов і прийнятої на підприємстві методики, методів нарахування і сплати податків і т. ін.. Вираз (4.1) розроблений без урахування джерел фінансування. Якщо в потоці платежів враховується залучення позикових коштів, їх погашення й сплата відсотків, то член потоку визначається наступним чином:

У даному виразі передбачається, що суми сплати відсотків зав кредит звільняються з-під податків.

Який би дисконтний метод оцінки ефективності інвестицій не був обраний, так чи інакше він пов’язаний з приведенням як інвестиційних витрат, так і доходів до одного моменту часу, тобто з розрахунком відповідних сучасних вартостей потоків платежів. Важливим моментом тут є вибір рівня відсоткової ставки для дисконтування. Вибір рівня відсоткової ставки для дисконтування за рідким виключеннями не є однозначним і залежить від низки факторів. Звичайно орієнтуються на існуючий або очікуваний рівні позикового відсотку. Практично для цього використовують конкретні орієнтири – доходність низки цінних паперів, банківських операцій тощо з урахуванням умов діяльності інвестора. Відмітимо, що одна й та сама компанія може застосовувати різні ставки приведення для оцінки інвестиційних проектів, що мають різне спрямування, терміни реалізації і т. ін.. Наприклад, досить оправданим є використання більш низьких ставок при оцінюванні проекту розширення діючого виробництва, аніж при створенні нового підприємства.

Як ми уже відмічали, в якості основного вимірника кінцевого абсолютного результату інвестування найбільше розповсюдження одержав чистий приведений дохід. Він має чітку логічну основу і може бути застосований при рішенні широкого кола фінансових проблем, у тому числі при визначенні різних показників ефективності, його легко розрахувати. Нехай капіталовкладенні і доходи представлені у вигляді потоку платежів, тоді величина, що шукається, знаходиться як сучасна вартість цього потоку, визначена на початок дії проекту. Таким чином:

Нагадаємо, що членами потоку платежів є як додатні (доходи), так і від’ємні (витрати) величини. Відповідно, додатною або від’ємною може бути і величина NPV. Останнє означає, що доходи не окупають витрати при прийнятій нормі доходності та заданому розподілі капітальних вкладень і надходжень у часі.

Якщо ряд платежів додатній, то для розрахунку величини NPV за умови, що платежі здійснюються через рівні інтервали й у кінці кожного періоду, можна скористатись програмою НПЗ (NPV) пакету Excel:

1. Послідовно викликати: fx, «финансовые функции», НПЗ
2. У рядку Норма вказати ставку зараховуваних відсотків за період.
3. У рядках Значения послідовно вказати дані, що характеризують потік платежів (не більше 29 членів потоку).
4. Після виконання дій 1-3 у підсумковому рядку вікна автоматично показується розрахункова величина сучасної вартості потоку платежів. Після натиснення ОК ця величина показується у виділеній чарунці Excel.

Нехай тепер потік платежів представлений роздільно, тобто як потік інвестицій і потік чистих доходів, тоді чистий приведений дохід визначається як різниця:

Звичайно, особливо у навчальній, та й практичній фінансовій літературі, річні дані прирівнюються до закінчення відповідних років. Однак часто окремі компоненти потоку можна з достатнім обґрунтуванням розглядати як рівномірно розподілені витрати (надходження) у межах року. Більш точний результат розрахунку в таких умовах можна одержати, приписуючи відповідні величини до середин річних інтервалів. У зв’язку з цим сучасна вартість потоку зростає в (1+і)0,5 разів.

Порівнюються за фінансовою ефективністю два варіанти інвестицій. Потоки платежів характеризуються наступними даними, які відносяться до закінчень відповідних років:

Варіанти, як бачимо, помітно відрізняються між собою за характером розподілу платежів у часі. Якщо норматив доходності (ставка порівняння) прийнято на рівні 10%, то:

NPVA = -214,90 + 377,10 = 162,2

NPVБ = -223,14 + 383,48 = 160,3

Таким чином, якщо виходити з величини чистого приведеного доходу, то при прийнятій відсотковій ставці порівнювані варіанти виявляються майже рівноцінними. Дещо змінимо умови задачі і, припускаючи, що доходи надходять рівномірно в межах року, здвинемо потоки платежів до середин річних інтервалів. Тоді результати для двох варіантів зміняться, хоча загальний висновок щодо приблизної рівноцінності варіантів зберігається:

NPVA = -225,40 + 395,50 = 170,1

NPVБ = -234,00 + 402,20 = 168,2

Зупинимось на особливостях чистого приведеного доходу, важливих для його розуміння і практичного застосування. Перше, на що треба звернути увагу, – чистий приведений дохід – це абсолютний показник і, отже, залежить від масштабів капітальних вкладень. Цю обставину необхідно враховувати при порівнянні декількох інвестиційних проектів. Друге – суттєва залежність чистого приведеного доходу від часових параметрів проекту. Виділимо два з них: термін початку віддачі від інвестицій і тривалість періоду віддачі. Здвиг початку віддачі вперед зменшує величину сучасної вартості потоку доходів пропорційно дисконтному множнику v-t, де t – період відстрочки.

Нехай за якимись причинами момент початку віддачі у попередньому прикладі (варіант А) відкладається, скажімо, всього на один рік. У цьому випадку:

NPVA = -214,90 + 377,10 *1,1-1= 127,9

Тепер цей варіант помітно програє за величиною чистого приведеного доходу в порівнянні з варіантом Б.

Що стосується тривалості періоду віддачі, то відмітимо, – надмірне його збільшення створює ілюзію підвищення повноти й надійності оцінки ефективності. Однак розміри віддалених у часі доходів навряд чи можна вважати досить надійними та обґрунтованими. Крім того, витрати й надходження, очікувані в далекому майбутньому, мало впливають на величину чистого приведеного доходу і ними, як правило, можна знехтувати.

Не менш важливим для фінансового аналізу виробничих інвестицій, як і чистий приведений дохід, є внутрішня норма доходності. Під цим критерієм розуміють таку розрахункову ставку приведення, за якої капіталізація отримуваного доходу дає суму, рівну інвестиціям, і, отже, капіталовкладення тільки окупаються. Інакше кажучи, при нарахуванні на суму інвестицій відсотків за ставкою, що дорівнює внутрішній нормі доходності (IRR) забезпечується одержання розподіленого у часі доходу, еквівалентного інвестиціям. Чим вища ця норма, тим, звісно, більша ефективність інвестицій. Від’ємна величина внутрішньої норми доходності означає, що інвестиції не окупаються.

Розрахунок внутрішньої норми доходності часто застосовують в якості першого кроку аналізу інвестицій. Для подальшого аналізу відбираються тільки ті проекти, які забезпечують деякий прийнятний для даної компанії рівень доходності. Останній залежить від багатьох об’єктивних і суб’єктивних обставин і охоплює вельми великий діапазон можливих значень навіть для однорідних видів підприємств.

У загальному випадку, коли інвестиції і доходи задаються у вигляді потоку платежів, ставка IRR визначається на основі рішення рівняння:

Потім, знаючи v, знаходимо ставку IRR. Розрахунок ставки здійснюється різними методами, які дають різні за точністю відповіді. Розрізняються вони й за трудомісткістю. У західній навчальній літературі часто обмежуються методом послідовного відбору значення ставки до виконання умови NPV=0. Дійсно, за наявності досвіду й порівняно короткого потоку платежів такий підхід досить швидко дає задовільні результати. Більш «серйозні» методи визначення ставки ґрунтуються на різних ітераційних процедурах. До них відносяться метод Ньютона-Рафсона тощо.

В пакеті Excel міститься програма ВНДОХ, яка дозволяє визначити внутрішню норму доходності на основі потоку платежів з однаковими інтервалами між членами потоку. Інвестиції показуються зі знаком «мінус», доходи – зі знаком «плюс»:

1. Розмістити показники потоку платежів в одному рядку або стовпці таблиці Excel. Якщо платежів у періоді немає, то відповідну чарунку таблиці не заповнювати і перейти до наступного періоду.
2. Послідовно викликати: fx, «финансовые функции», ВНДОХ
3. У рядку Значения показати адресу масиву даних в таблиці Excel.
4. У рядку Предположения вказати очікуване (приблизне) значення норми доходності. Якщо цей параметр не вказується, то він за умовчанням приймається рівним 0,1.
5. Після виконання дій 1-4 в підсумковому рядку Значение автоматично показується розрахункова величина внутрішньої норми доходності. Після натиснення кнопки ОК ця величина показується у виділеній чарунці таблиці Excel.

На величину внутрішньої норми доходності впливають ті ж фактори, що й на чистий приведений дохід, а саме, розміри інвестиційних витрат і доходів та специфіка їх розподілу у часі. Однак вплив тут зворотній – все, що збільшує NPV, зменшує значення IRR.

При використанні внутрішньої норми доходності в якості орієнтиру для вибору й прийняття інвестиційного рішення слід мати на увазі:

• даний параметр ефективності не враховує масштабів проекту;
• існує можливість (щоправда, рідка) в деяких ситуаціях одержати неоднозначні оцінки ефективності, а іноді вони взагалі відсутні;
• при відсутності досвіду розрахунку або необхідних програм одержання відповідних оцінок може бути пов’язано з деякими ускладненнями.

Термін окупності визначається у двох варіантах – на основі дисконтування потоку платежів і без дисконтування. Позначимо перший як пок, другий як т. Величина пок характеризує число років, яке необхідне для того, щоб сума дисконтова них на момент закінчення інвестицій чистих доходів була рівна розміру інвестицій (бар’єрна точка для терміну). Другий показник у загальному змісті аналогічний першому, але час одержання доходів не враховується і доходи не дисконтуються.

У гранично простому випадку термін окупності t визначається як співвідношення суми інвестицій до середньої очікуваної величини доходів, що надходять:

Такий розрахунок, вочевидь, має зміст при відносно незначних коливаннях річних доходів відносно середньої. У фінансовому відношенні більш обґрунтованим є дисконтний термін окупності пок.

Нехай розміри капітальних вкладень до кінця терміну інвестування складають величину К. Доходи надходять у вигляді потоку платежів R. Зупинимось на ситуації, коли капіталовкладення задані однією сумою, а потік доходів є постійним і дискретним (постійна обмежена рента). Тоді з умови повної окупності за термін Nок при заданій відсотковій ставці і та щорічних надходжень слідує:

Звідси:

Приклад: Інвестиції до початку терміну віддачі склали 4 млрд. грн.. Дохід очікується нарівні 0,7 млрд. грн. на рік, надходження – на протязі 10 років. Дисконтування проводиться за ставкою 10%. Визначимо дисконтний термін окупності за умови: 1) надходження доходу відбуваються рівномірно в межах року; 2) раз у кінці року.

1) Припишемо суми річних доходів до середин річних інтервалів. Після чого застосуємо формулу (4.7a) з невеликим уточненням, викликаним тим, що виплати здійснюються не в кінці кожного року, а в середині:

2) За формулою (4.7a) знаходимо: = 8,89 року Для порівняння відмітимо, що без урахування часу надходження доходів термін окупності складе всього т = 5,71 року.

Оскільки обидва розглянутих терміни окупності характеризують одну й ту саму властивість інвестиційного процесу, то між ними, вочевидь, має існувати деяка залежність, яка в значній мірі визначається видом розподілу доходів у часі. Визначимо обидва показника терміну окупності через розмір інвестицій і постійні щорічні надходження:

Звідки слідує, що:

При інвестиції не окупаються.

Рентабельність інвестицій також може бути обчислена двома способами: бухгалтерським і з урахуванням фактору часу (з дисконтуванням). В обох випадках дохід співставляється з розміром інвестицій. На основі бухгалтерського метода індекс доходності обчислюється за формулою:

Рентабельність і термін окупності, як бачимо, знаходяться у зворотній залежності. При дисконтуванні потоку платежів індекс доходності визначається наступним чином:

За даними приклада з п.4.2 приведені до початку терміну інвестиційного проекту капіталовкладення для варіанта А склали 214,9, дохід 377,1, а для варіанта Б відповідно 223,1 та 386,2. На основі цих даних одержимо наступні показники рентабельності:

Застосовувані при порівнянні декількох інвестиційних проектів показники можуть і часто дають різні результати по їх привабливості. Неможна забувати й те, що дисконтні показники ефективності (крім IRR) залежать від прийнятої в розрахунках відсоткової ставки. Неоднозначність результатів пояснює, чому багато інвесторів для підвищення надійності вибору застосовують декілька критеріїв. Для того, щоб сказане було більш наглядним, наведемо наступну ілюстрацію. Порівняймо за шістьма критеріями шість проектів. В таблиці виділені найбільш привабливі варіанти за кожним з критеріїв. Два перших проекти однакові за загальною сумою капіталовкладень і віддач, але їх розподіл у часі має суттєві відмінності. Проект В відрізняється від Б тільки трьома додатковими роками надходження доходу. Аналогічний з варіантом Б розподіл надходжень і у варіанту Д. Однак, початок надходжень доходу тут запізнюється на один рік. Нарешті, варіант Г відрізняється від Б тим, що на восьмому році реалізації проекту передбачається модернізація виробництва (у зв’язку з цим поточні витрати перевищують доходи) з подальшим збільшенням терміну надходжень доходу.

Параметри ефективності, про які йшлося раніше, можна одержати і для складних інвестиційних схем. У цих випадках доцільно прибігти до розробки спеціальних економіко-математичних моделей, які складаються з математичних виразів, що описують як процес формування потоків платежів, так і співвідношення характеристик ефективності. Залежність потоків витрат і надходжень від множини даних, що відносяться до майбутнього, не дозволяє одержати однозначні відповіді про ступінь ефективності – ціни на продукцію можуть знизитись, витрати можуть зрости і т. ін.. Корисно для скорочення ризику в умовах невизначеності одержати крайні оцінки, інакше кажучи, застосувати сценарний підхід. Згідно цьому методу, одержують три оцінки. Перша – для базового варіанта вихідних даних, сформульованих для найбільш імовірного поєднання умов створення й функціонування підприємства. Далі знаходяться аналогічні оцінки для оптимістичного і песимістичного варіантів умов. Сукупність таких розрахункових оцінок дає можливість найбільш повно представити фінансові наслідки інвестицій. Більш інформативним є аналіз чуттєвості. Мова йде про чуттєвість показників ефективності проекту на зміну даних у базовому варіанті умов, у рамках яких формуються потоки платежів.

• Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. – 4-е изд. – М.: Дело, 2004. – 400 с. (Глава 12, с. 253-289)
• Бланк И.А. Основы инвестиционного менеджмента. – К.: Эльга-Н, Ника-Центр. – Т.1. – 2001. – 536 с. (Раздел 4, Главы 9-11, с. 383-531)
• Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. – М.: ЮНИТИ, 1997. (Главы 3-6)
• Шарп Х.Ф., Александер Г. Дж., Бейли Дж.В. Инвестиции. – М.: Инфра-М, 1997. (§18.3)
• Тренев Н.Н. Управление финансами. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 495 с.
• Карлберг К. Бизнес-анализ с помощью “Excel”. – М., Спб., К. – 2000