Довідник формул, що використовуються під час вивчення дисципліни «Біржова та брокерська діяльність»
Капіталізована вартість акцій визначає ринкову вартість акцій акціонерного товариства:
5.1.
,
де Ква – капіталізована вартість акцій;
Ое – кількість емітованих акцій;
Ар – ринкова вартість акцій.
Віддача акціонерного капіталу показує темп зростання вкладеного акціонерами капіталу:
5.2.
,
де Вак – віддача акціонерного капіталу;
П – сума чистого прибутку;
Пр – відсотки за користування позиковими коштами.
Балансова вартість однієї акції є бухгалтерським підтвердженням забезпеченості кожної емітованої акції капіталом акціонерного товариства:
5.3.
,
де Аб – балансова вартість однієї акції;
Ка – балансова вартість акціонерного капіталу;
Р – розмір страхового (резервного фонду).
Співвідношення ринкової і балансової вартості акцій – це узагальнюючий показник, що свідчить про успіх (невдачу) корпорації:
5.4.
,
де Са – співвідношення ринкової і балансової вартості акцій.
Прибуток на акцію – робить можливим оцінку розмірів доходів, що спрямовуються на споживання і нагромадження і припадають на одну акцію:
5.5.
,
де Па – прибуток на акцію.
Дивідендна віддача акції – показує розмір доходу, що спрямовується на поточне споживання акціонерів, у відношення до ринкової вартості акції:
5.6.
,
де Да – дивідендна віддача акції;
Д – розмір нарахованого дивіденду.
Коефіцієнт "ціна-дохід" – характеризує зв'язок між ринковою вартістю акції і доходом, що вона приносить. Якщо порівнювати цей показник стосовно акцій кількох підприємств, найбільш інвестиційно привабливими будуть акції з найменшим коефіцієнтом:
5.7.
Коефіцієнт платіжності – свідчить, яка частка прибутку спрямовується на виплату дивідендів:
5.8.
Коефіцієнт забезпеченості привілейованих акцій – дає змогу оцінити забезпеченість привілейованих акцій чистими активами емітента, а отже, визначити ступінь захищеності капіталу інвестора:
5.9.
,
де Рак – чисті активи акціонерного товариства;
Опе – кількість емітованих привілейованих акцій.
Коефіцієнт ліквідності акцій – характеризує можливість продажу акцій конкретного емітента:
5.10.
,
де Опроп – загальний обсяг пропозиції акцій;
Опрод – реальний обсяг продажу акцій.
Коефіцієнт "пропозиції-попиту" свідчить про співвідношення цін пропозиції та попиту на акції:
5.11.
,
де Цпроп – ціна пропозиції акцій;
Цпоп – ціна попиту на акції.
Коефіцієнт обігу акцій – дає змогу визначити обсяг обігу акцій конкретного емітента і є різновидом показників ліквідності:
5.12.
Для характеристики якостей облігації використовуються наступні показники:
Прямий дохід на облігацію – визначає залежність доходу на облігацію від норми відсотка її ринкової вартості:
5.13.
,
де До – прямий дохід на облігацію;
Нв – норма відсотка;
Оп – номінальна вартість облігації;
Ор – ринкова вартість облігації.
Конверсійна премія – характеризує вигоди (збитки) інвестора за конвертації облігацій в акції:
5.14.
,
де ПК – конверсійна премія;
Арк – ринкова вартість акції на момент випуску облігації;
Цк – ціна конверсії.
Коефіцієнт конверсії показує кількість акцій, що їх отримано в обмін на конвертовану облігацію:
5.15.
,
де Цнк – номінальна вартість конвертованої облігації.
Розрахункова вартість інвестиційного сертифіката визначається виходячи з доходів від фондових цінностей, в які вкладає кошти інвестиційний фонд, виручки і витрат від операцій інвестиційного фонду на ринку цінних паперів:
5.17.
,
де Віс – розрахункова вартість інвестиційного сертифіката;
f – функціональна залежність;
Д – дивіденди та проценти, що припадають на один інвестиційний сертифікат;
Ов – виручка інвестиційного фонду від операцій з цінними паперами у розрахунку на один інвестиційний сертифікат;
З – витрати інвестиційного фонду на управління портфелем цінних паперів у розрахунку на один інвестиційний сертифікат.
Вартість варранта розраховується наступним чином:
5.18.
,
де Ввар – розрахункова вартість варранта;
Авар – ціна акції, що визначив емітент для варранта;
Qвар – кількість акцій, які обмінюються на варрант.
Вартість опціону визначається виходячи з оцінки дії таких чинників: дивіденди на акцію, співвідношення поточної ринкової вартості акції з її ціною, визначеною в опціоні, термін дії опціону, безпечна відсоткова ставка, ступінь ризику:
5.19.
,
де Вопц – розрахункова вартість опціону;
Д – дивіденди на акцію;
Сопц – співвідношення поточної ринкової вартості акції з ціною акції, визначеною в опціоні;
tопц – термін дії опціону;
ŋ – безпечна відсоткова ставка;
R – ступінь ризику як стандартне відхилення.
6.1
L-індекс газети «Фінансова Україна». Індекс розраховується щотижня як середньоарифметичне значення приросту (зниження) цін покупки акцій. Базою розрахунку індексу прийнято 2 травня 1994 р. Він обчислюється за формулою:
6.2.
,
де L(t) – індекс ліквідності (покупки);
t – поточний період;
t-1 – попередній період;
ά – середня зміна курсу покупки (продажу) за тиждень.
Індекс «Комекс-Брок» розроблений АТ «Комекс-Брок». Даний індекс розраховується на підставі цін продажу за формулою:
6.3.
,
де Pi – курс і-тої акції;
n – кількість акцій;
Vn – обсяг продажів;
KI – коефіцієнт інфляції.
База розрахунку – березень 1994 р.
WOOD – 15 публікований з 1997 р. газетою «Бізнес». Даний індекс заснований на методології, розробленій міжнародною фінансовою корпорацією для ринків, що розвиваються. Дана методологія дозволяє відображати всі зміни, які відбуваються на ринку, у т.ч. злиття і поглинання компаній, банкрутства, включення нових компаній у базу індексу.
Формула розрахунку індексу:
6.4.
,
де CKt – загальна поточна ринкова капіталізація компаній, які входять до бази;
CKo – початкова капіталізація компаній, які входять до бази.
Формула розрахунку чисел Фібоначчі:
7.1
,
де Fn+1 - число з ряду Фібоначчі, наступне за числом Fn;
Fn-1 - число з ряду Фібоначчі, попереднє числу Fn;
Fn – будь-яке число ряду Фібоначчі.
Формула для розрахунку вартості ф'ючерсного контракту матиме такий вигляд:
8.1
,
де Са – вартість ф’ючерсного контракту на біржовий актив;
Ца – ринкова ціна активу на фізичному ринку;
П – банківський відсоток за депозити (плюс відсоток витрат на зберігання та транспортування);
Д – кількість днів до закінчення терміну дії ф’ючерсного контракту або його закриття.
Якщо біржовий актив приносить визначений дохід, наприклад, дивіденд за акції або відсоток за облігації, тоді цей дохід необхідно вирахувати з банківської відсоткової ставки. Формула буде мати такий вигляд:
8.2
,
де Па – середній розмір дивіденду за акції або відсотка за облігації.
Розрахунок початкової маржі за відкритою позицією здійснюється за формулою:
8.3
,
де М – сума початкової маржі;
Цк – ціна купленого ф’ючерсного контракту на біржовому ринку;
Пм – відсоткова ставка початкової маржі.